久久婷婷丁香五月综合色,狠狠色狠狠色综合,色天天综合网色天天

  • <td id="78r1q"><ruby id="78r1q"></ruby></td>

  • <td id="78r1q"></td>

  • <p id="78r1q"></p>
    <pre id="78r1q"></pre>
    領   取
    精品課
    中小學個性化輔導
    關于我們  |  聯系我們

    初中數學知識點歸納總結 初中數學知識點大全整理

    來源:學大教育     時間:2021-02-09     

    初中數學是較為困難的,在初中學習中總是需要注意做好數學練習,而數學知識點歸納整理也是尤為關鍵的,從而保證更好掌握數學知識,下面一起看下初中數學知識點大全吧。

    初中數學必考知識點總結

    一、基本知識

    ㈠、數與代數

    A、數與式:

    1、有理數

    有理數:

    ①整數→正整數/0/負整數

    ②分數→正分數/負分數

    數軸:

    ①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。

    ②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

    ③如果兩個數只有符號不同,那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位于原點的兩側,并且與原點距離相等。

    ④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

    絕對值:

    ①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

    ②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

    有理數的運算:

    加法:

    ①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。

    ②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

    ③一個數與0相加不變。

    減法:減去一個數,等于加上這個數的相反數。

    乘法:

    ①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。

    ②任何數與0相乘得0。

    ③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

    除法:

    ①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

    ②0不能作除數。

    乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

    混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

    2、實數

    無理數:無限不循環小數叫無理數。

    平方根:

    ①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

    ②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。

    ③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

    ④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

    立方根:

    ①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。

    ②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

    ③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

    實數:

    ②實數分有理數和無理數。

    ②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。

    ③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

    3、代數式

    代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

    合并同類項:

    ①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。

    ②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

    ③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

    4、整式與分式

    整式:

    ①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。

    ②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

    ③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

    整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

    冪的運算:AM+AN = A(M+N)

    (AM)N = AMN

    (A/B)N = AN/BN除法一樣。

    整式的乘法:

    ①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數不變,作為積的因式。

    ②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

    ③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

    公式兩條:平方差公式/完全平方公式

    整式的除法:

    ①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。

    ②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

    分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

    方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

    分式:

    ①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個就是分式,對于任何一個分式,分母不為0。

    ②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式,分式的值不變。

    分式的運算:

    乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

    除法:除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

    加減法:

    ①同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。

    ②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

    分式方程:

    ①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

    ②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

    B、方程與不等式

    1、方程與方程組

    一元一次方程:

    ①在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程。

    ②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。

    解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合并同類項,未知數系數化為1。

    二元一次方程:含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

    二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

    適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。

    二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。

    解二元一次方程組的方法代入消元法/加減消元法。

    一元二次方程:只有一個未知數,并且未知數的項的最高次數為2的方程

    1)一元二次方程的二次函數的關系

    已經學過二次函數(即拋物線)了,對它也有很深的了解,其實一元二次方程也可以用二次函數來表示,其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況,就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來,一元二次方程就是二次函數中,圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。

    2)一元二次方程的解法

    二次函數有頂點式(-b/2a,(4ac-b2)/4a),這個頂點公式一定要記住,很重要,因為在上面已經說過了,一元二次方程也是二次函數的一部分,所以它也有自己的一個解法,利用它可以求出所有的一元一次方程的解。

    (1)配方法

    利用配方,使方程變為完全平方公式,再用直接開平方法去求出解。

    配方法的步驟

    先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的系數化為1,再同時加上1次項的系數的一半的平方,最后配成完全平方公式。

    (2)分解因式法

    提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣,利用這點,把方程化為幾個乘積的形式去解。

    分解因式法的步驟

    把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式。

    (3)公式法

    這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a公式法。

    就把一元二次方程的各系數分別代入,這里二次項的系數為a,一次項的系數為b,常數項的系數為c。

    4)韋達定理

    利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a

    也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在解題中很常用。

    5)一元一次方程根的情況

    利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“△”,讀作“diao ta”,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:

    I當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根;

    II當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根;

    III當△<0時,一元二次方程沒有實數根;

    2、不等式與不等式組

    不等式:

    ①用符號>,=,<號連接的式子叫不等式。

    ②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。

    ③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。

    ④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。

    不等式的解集:

    ①能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。

    ②一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。

    ③求不等式解集的過程叫做解不等式。

    一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

    一元一次不等式組:

    ①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。

    ②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。

    ③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。

    一元一次不等式的符號方向:

    在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。

    在不等式中,如果加上同一個數(或加上一個正數),不等式符號不改向;例如:A>B, A+C>B+C

    在不等式中,如果減去同一個數(或加上一個負數),不等式符號不改向;例如:A>B,A-C>B-C

    在不等式中,如果乘以同一個正數,不等號不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)。

    在不等式中,如果乘以同一個負數,不等號改向;例如:A>B,A*C

    如果不等式乘以0,那么不等號改為等號。

    所以在題目中,要求出乘以的數,那么就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那么不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立。

    3、函數

    變量:因變量,自變量。

    在用圖象表示變量之間的關系時,通常用水平方向的數軸上的點自變量,用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

    一次函數:①若兩個變量X,Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數,K不等于0)的形式,則稱Y是X的一次函數。②當B=0時,稱Y是X的正比例函數。

    一次函數的圖象:

    ①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內描出它的對應點,所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。

    ②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。

    ③在一次函數中,當K<0,B0時,則經124象限;當K>0,B<0時,則經134象限;當K>0,B>0時,則經123象限。

    ④當K>0時,Y值隨X值的增大而增大,當X<0時,Y的值隨X值的增大而減少。

    ㈡空間與圖形

    A、圖形的認識

    1、點,線,面

    點,線,面:

    ②圖形是由點,線,面構成的。

    ②面與面相交得線,線與線相交得點。

    ③點動成線,線動成面,面動成體。

    展開與折疊:

    ①在棱柱中,任何相鄰的兩個面的交線叫做棱,側棱是相鄰兩個側面的交線,棱柱的所有側棱長相等,棱柱的上下底面的形狀相同,側面的形狀都是長方體。

    ②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

    截一個幾何體:用一個平面去截一個圖形,截出的面叫做截面。

    視圖:主視圖,左視圖,俯視圖。

    多邊形:他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

    弧、扇形:

    ①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

    ②圓可以分割成若干個扇形。

    2、角

    線:

    ①線段有兩個端點。

    ②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

    ②將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

    ④經過兩點有且只有一條直線。

    比較長短

    ①兩點之間的所有連線中,線段最短。

    ②兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離。

    角的度量與表示:

    ①角由兩條具有公共端點的射線組成,兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

    ②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。

    角的比較

    ①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

    ②一條射線繞著他的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉,當他又和始邊重合時,所成的角叫做周角。

    ③從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線。

    平行:

    ①同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線。

    ②經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

    ③如果兩條直線都與第3條直線平行,那么這兩條直線互相平行。

    垂直:

    ①如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

    ②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

    ③平面內,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

    垂直平分線:垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

    垂直平分線垂直平分的一定是線段,不能是射線或直線,這根據射線和直線可以無限延長有關,再看后面的,垂直平分線是一條直線,所以在畫垂直平分線的時候,確定了2點后,一定要把線段穿出2點。

    垂直平分線定理:

    性質定理:在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等。

    判定定理:到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。

    角平分線:把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

    定義中有幾個要點要注意一下的,就是角的角平分線是一條射線,不是線段也不是直線,很多時,在題目中會出現直線,這是角平分線的對稱軸才會用直線的,這也涉及到軌跡的問題,一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點。

    性質定理:角平分線上的點到該角兩邊的距離相等。

    判定定理:到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。

    正方形:一組鄰邊相等的矩形是正方形。

    性質定理:正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

    判定定理:1、對角線相等的菱形; 2、鄰邊相等的矩形。

    3、相交線與平行線

    角:

    ①如果兩個角的和是直角,那么稱和兩個角互為余角;如果兩個角的和是平角,那么稱這兩個角互為補角。

    ②同角或等角的余角/補角相等。

    ③對頂角相等。

    ④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補,兩直線平行,反之亦然。

    4、三角形

    ①由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

    ③三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之差小于第三邊。

    ④三角形三個內角的和等于180度。

    ⑤三角形分銳角三角形/直角三角形/鈍角三角形。

    ⑤直角三角形的兩個銳角互余。

    ⑥三角形中一個內角的角平分線與他的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

    ⑦三角形中,連接一個頂點與他對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。

    ⑧三角形的三條角平分線交于一點,三條中線交于一點。

    ⑨從三角形的一個頂點向他的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。

    ⑩三角形的三條高所在的直線交于一點。

    圖形的全等:全等圖形的形狀和大小都相同。兩個能夠重合的圖形叫全等圖形。

    全等三角形:

    ①全等三角形的對應邊/角相等。

    ②條件:SSS、AAS、ASA、SAS、HL。

    勾股定理:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,反之亦然。

    5、四邊形

    平行四邊形的性質:

    ①兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

    ③平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。

    ④平行四邊形的對邊/對角相等。

    ④平行四邊形的對角線互相平分。

    平行四邊形的判定條件:兩條對角線互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形/定義。

    菱形:

    ①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

    ②領心的四條邊相等,兩條對角線互相垂直平分,每一組對角線平分一組對角。

    ③判定條件:定義/對角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

    矩形與正方形:

    ①有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。

    ②矩形的對角線相等,四個角都是直角。

    ③對角線相等的平行四邊形是矩形。

    ④正方形具有平行四邊形,矩形,菱形的一切性質。⑤一組鄰邊相等的矩形是正方形。

    梯形:

    ①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。

    ②兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。

    ③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

    ④等腰梯形同一底上的兩個內角相等,對角線星等,反之亦然。

    多邊形:

    ①N邊形的內角和等于(N-2)180度。

    ②多邊心內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角,在每個頂點處取這個多邊形的一個外角,他們的和叫做這個多邊形的內角和(都等于360度)

    平面圖形的密鋪:三角形,四邊形和正六邊形可以密鋪。

    中心對稱圖形:

    ①在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180度,如果旋轉前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做他的對稱中心。

    ②中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

    B、圖形與變換:

    1、圖形的軸對稱

    軸對稱:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

    軸對稱圖形:

    ①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

    ②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

    ③等腰三角形的“三線合一”。

    軸對稱的性質:對應點所連的線段被對稱軸垂直平分,對應線段/對應角相等。

    2、圖形的平移和旋轉

    平移

    ①在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。

    ②經過平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。

    旋轉

    ①在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。

    ②經過旋轉,圖形商店每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等。

    3、圖形的相似

    如:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。②A/B=C/D,那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=……=M/N,那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

    黃金分割:點C把線段AB分成兩條線段AC與BC,如果AC/AB=BC/AC,那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比例【(根號5-1)/2】。

    相似

    ①各角對應相等,各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。

    ②相似多邊形對應邊的比叫做相似比。

    相似三角形

    ①三角對應相等,三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

    ②條件:AAA、SSS、SAS。

    相似多邊形的性質

    ①相似三角形對應高,對應角平分線,對應中線的比都等于相似比。

    ②相似多邊形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。

    圖形的放大與縮小

    ①如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比。

    ②位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。

    C、圖形的坐標

    平面直角坐標系:在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。水平的數軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸,X軸與Y軸統稱坐標軸,他們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。他們分4個象限。XA,YB記作(A,B)。

    D、證明

    定義與命題

    ①對名稱與術語的含義加以描述,作出明確的規定,也就是給出他們的定義。

    ②對事情進行判斷的句子叫做命題(分真命題與假命題)。

    ③每個命題是由條件和結論兩部分組成。

    ④要說明一個命題是假命題,通常舉出一個離子,使之具備命題的條件,而不具有命題的結論,這種例子叫做反例。

    公理

    ①公認的真命題叫做公理。

    ②其他真命題的正確性都通過推理的方法證實,經過證明的真命題稱為定理。

    ③同位角相等,兩直線平行,反之亦然;SAS、ASA、SSS,反之亦然;同旁內角互補,兩直線平行,反之亦然;內錯角相等,兩直線平行,反之亦然;三角形三個內角的和等于180度;三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內角的和;三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內角。

    ④由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個公理或定理的推論。

    ㈢統計與概率

    1、統計

    科學記數法:一個大于10的數可以表示成A*10N的形式,其中1小于等于A小于10,N是正整數。

    扇形統計圖

    ①用圓表示總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

    ②扇形統計圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

    2、概率

    可能性

    ①有些事情我們能確定他一定會發生,這些事情稱為必然事件;有些事情我們能肯定他一定不會發生,這些事情稱為不可能事件;必然事件和不可能事件都是確定的。

    ②有很多事情我們無法肯定他會不會發生,這些事情稱為不確定事件。

    ③一般來說,不確定事件發生的可能性是有大小的。

    概率:

    ①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發生的可能性,用0來表示不可能事件發生的可能性。

    ②游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

    ③必然事件發生的概率為1,記作P(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0

    二、基本定理

    1、過兩點有且只有一條直線。

    2、兩點之間線段最短。

    3、同角或等角的補角相等。

    4、同角或等角的余角相等。

    5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

    6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短。

    7、平行公理經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

    8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。

    9、同位角相等,兩直線平行。

    10、內錯角相等,兩直線平行。

    11、同旁內角互補,兩直線平行。

    12、兩直線平行,同位角相等。

    13、兩直線平行,內錯角相等。

    14、兩直線平行,同旁內角互補。

    15、定理三角形兩邊的和大于第三邊。

    16、推論三角形兩邊的差小于第三邊。

    17、三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°。

    18、推論1直角三角形的兩個銳角互余。

    19、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

    20、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

    21、全等三角形的對應邊、對應角相等。

    22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

    23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

    24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

    25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。

    26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

    27、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

    28、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上。

    29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

    30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)。

    31、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。

    32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。

    33、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°。

    34、等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)。

    35、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形。

    36、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

    37、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

    38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

    39、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

    40、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

    41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。

    42、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

    43、定理2如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

    44、定理3兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上。

    45、逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

    46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a2+b2=c2。

    47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形。

    48、定理四邊形的內角和等于360°。

    49、四邊形的外角和等于360°。

    50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°。

    51、推論任意多邊的外角和等于360°。

    52、平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等。

    53、平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等。

    54、推論夾在兩條平行線間的平行線段相等。

    55、平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分。

    56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

    57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

    58、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

    59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。

    60、矩形性質定理1矩形的四個角都是直角。

    61、矩形性質定理2矩形的對角線相等。

    62、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形。

    63、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形。

    64、菱形性質定理1菱形的四條邊都相等。

    65、菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

    66、菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2。

    67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形。

    68、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

    69、正方形性質定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等。

    70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。

    71、定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

    72、定理2關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分。

    73、逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱。

    74、等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等。

    75、等腰梯形的兩條對角線相等。

    76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

    77、對角線相等的梯形是等腰梯形。

    78、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等。

    79、推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰。

    80、推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊。

    81、三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半。

    82、梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h。

    83、(1)比例的基本性質:

    如果a:b=c:d,那么ad=bc

    如果ad=bc,那么a:b=c:d

    84、(2)合比性質:

    如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d。

    85、(3)等比性質:

    如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

    那么(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=a/b

    86、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例。

    87、推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例。

    88、定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊。

    89、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。

    90、定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。

    91、相似三角形判定定理1兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)。

    92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。

    93、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)。

    94、判定定理3三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)。

    95、定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那么這兩個直角三角形相似。

    96、性質定理1相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比。

    97、性質定理2相似三角形周長的比等于相似比。

    98、性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方。

    99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

    100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

    101、圓是定點的距離等于定長的點的集合。

    102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。

    103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。

    104、同圓或等圓的半徑相等。

    105、到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓。

    106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線。

    107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線。

    108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。

    109、定理不在同一直線上的三點確定一個圓

    110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。

    111、推論1

    ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧。

    ②弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧。

    ③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧。

    112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

    113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

    114、定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等。

    115、推論在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

    116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

    117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等。

    118、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

    119、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形。

    120、定理圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它的內對角。

    121、

    ①直線L和⊙O相交d﹤r。

    ②直線L和⊙O相切d=r。

    ③直線L和⊙O相離d﹥r。

    122、切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

    123、切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑。

    124、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。

    125、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

    126、切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

    127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。

    128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

    129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等。

    130、相交弦定理圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等。

    131、推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。

    132、切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

    133、推論從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。

    134、如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上。

    135、

    ①兩圓外離d﹥R+r。

    ②兩圓外切d=R+r。

    ④兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)。

    ⑤兩圓內切d=R-r(R﹥r)。

    ⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)。

    136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。

    137、定理把圓分成n(n≥3):

    ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形。

    ⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。

    138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓。

    139、正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n。

    140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。

    141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長。

    142、正三角形面積√3a/4 a表示邊長。

    143、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。

    144、弧長計算公式:L=n兀R/180。

    145、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

    146、內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

    三、常用數學公式

    公式分類公式表達式

    乘法與因式分解

    a2-b2=(a+b)(a-b)

    a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

    a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

    三角不等式

    |a+b|≤|a|+|b|

    |a-b|≤|a|+|b|

    |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

    一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a

    -b-√(b2-4ac)/2a

    根與系數的關系X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a注:韋達定理

    判別式:

    b2-4ac=0注:方程有兩個相等的實根

    b2-4ac>0注:方程有兩個不等的實根

    b2-4ac<0注:方程沒有實根,有共軛復數根

    某些數列前n項和

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

    正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(注:其中R表示三角形的外接圓半徑)

    余弦定理b2=a2+c2-2ac*cosB(注:角B是邊a和邊c的夾角)

    四、基本方法

    1、配方法

    所謂配方,就是把一個解析式利用恒等變形的方法,把其中某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

    2、因式分解法

    因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

    3、換元法

    換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元,所謂換元法,就是在一個比較復雜的數學式子中,用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,使它簡化,使問題易于解決。

    4、判別式法與韋達定理

    一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別,△=b2-4ac,不僅用來判定根的性質,而且作為一種解題方法,在代數式變形,解方程(組),解不等式,研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

    韋達定理除了已知一元二次方程的一個根,求另一根;已知兩個數的和與積,求這兩個數等簡單應用外,還可以求根的對稱函數,計論二次方程根的符號,解對稱方程組,以及解一些有關二次曲線的問題等,都有非常廣泛的應用。

    5、待定系數法

    在解數學問題時,若先判斷所求的結果具有某種確定的形式,其中含有某些待定的系數,而后根據題設條件列出關于待定系數的等式,最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系,從而解答數學問題,這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

    6、構造法

    在解題時,我們常常會采用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等,架起一座連接條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利于問題的解決。

    上面是小編為大家帶來的有關初中數學知識點的具體介紹,相信大家在看完之后也清楚了吧,想要了解更多教學資料記得關注我們的網站。

    各類統計圖的優劣:條形統計圖:能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

    近似數字和有效數字

    ①測量的結果都是近似的。

    ③利用四舍五入法取一個數的近似數時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位。

    ④對于一個近似數,從左邊第一個不為0的數字起,到精確到的數位為止,所有的數字都叫做這個數的有效數字。

    平均數:對于N個數X1,X2…XN,我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數,記為X(X上邊一橫)。

    加權平均數:一組數據里各個數據的重要程度未必相同,因而,在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權,這就是加權平均數。

    中位數與眾數:

    ①N個數據按大小順序排列,處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。

    ②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。

    ③優劣:平均數:所有數據參加運算,能充分利用數據所提供的信息,因此在現實生活中常用,但容易受極端值影響;中位數:計算簡單,受極端值影響少,但不能充分利用所有數據的信息;眾數:各個數據如果重復次數大致相等時,眾數往往沒有特別的意義。

    調查:

    ①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查,稱為普查,其中所要考察對象的全體稱為總體,而組成總體的每一個考察對象稱為個體。

    ②從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查,其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

    ③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體,因此他的優點是調查范圍小,節省時間,人力,物力和財力,但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

    頻數與頻率:

    ①每個對象出現的次數為頻數,而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。

    ②當收集的數據連續取值時,我們通常先將數據適當分組,然后再繪制頻數分布直方圖。

    網站地圖 | 全國免費咨詢熱線: | 咨詢時間:8:00-23:00(節假日不休)

    京ICP備10045583號-6 學大Xueda.com 版權所有 北京學大信息技術集團有限公司 京公網安備 11010502031324號

    增值電信業務經營許可證京B2-20100091 電信與信息服務業務經營許可證京ICP證100956

    久久婷婷丁香五月综合色,狠狠色狠狠色综合,色天天综合网色天天

  • <td id="78r1q"><ruby id="78r1q"></ruby></td>

  • <td id="78r1q"></td>

  • <p id="78r1q"></p>
    <pre id="78r1q"></pre>
    亚洲在av极品无码高清 四虎影视永久在线精品 日本最新免費av一二區不卡 日韩国产码高清综合一区 亚洲精品国产自在现线 av在线观看国产剧情演绎 欧美日本AV免费无码久久 99久久99这里只有免费费精品 日韩中文字幕Av高清片 欧美牲交a欧美牲交aⅴ无码 色天天综合网视频网站 欧美日本AV免费无码久久 日韩欧美亚洲综合久久 欧美日本AV免费无码久久 精品丝袜国产自在线拍 亚洲日本va中文字幕无码 国产在线精品亚洲第一区 99久章草在线视频播放 2012国语在线看免费观看 国产偷窥女洗浴在线观看 亚洲色无码播放 久久婷婷五月综合色 一本一道高清在线无码 欧美亚洲久久综合精品 超清av在线播放不卡无码 日本老熟妇无码色视频网站 毛片曰本女人牲交视频视频 色综合欧美在线视频区 中文有码亚洲制服av片 2020国自产拍精品网站 99久久99这里只有免费费精品 日本专区无码二区 日韩高清在线亚洲专区 国产精品国产三级国产专区 国产在线高清理伦片a 亚洲成av人片在一线观看 免费a毛片 一品道门免费视频韩国 国内精品久久久久影院 最新亚洲中文字幕一区在线 久久vs国产综合色 亚洲中文有码字幕在线播放 中文字幕av一区 免费AV片在线观看 最新中文字幕av专区 中文有码亚洲制服av片 欧美日韩av中文三区 中文字幕无码一区二区三区 人人做天天爱夜夜爽 av在线亚洲男人的天堂. 四虎影视永久无码观看 av不卡一区二区三区 日本一本有码无码综合视频 色悠久久久久综合网 久在线中文字幕乱码免费 最新中文字幕av专区 亚洲国产五月综合网 在线播放免费播放av片 中文字幕第一页 国产在线不卡一区二区 久久vs国产综合色 poronodrome重口另类 一级A片乱码中文字幕大全 国产在热线精品视频99 免费欧洲毛片A级视频 一级A片乱码中文字幕大全 亚洲人av高清无码 欧美av码av高清在线观看 亚洲日韩欧洲不卡在线 开心综合激激的五月天 国产人碰人摸人爱免费视频 伊人色爱久久综合网 亚洲中文字幕aⅴ天堂日 最新国产在线拍揄自揄视频 国产学生情侣禁果在线 日本一级特黄大片高清无码 熟妇的荡欲欧美在线观看 免费99精品国产自在现线 中文有码亚洲制服av片 中日韩VA无码中文字幕 色色综合 欧美三级片 日本免费不卡在线观看的AV 国产拍偷精品网 久久久综合色久一本 亚洲色图欧美色图 亚洲日本va中文字幕无码 日本亚欧乱色视频在线 日本免费不卡在线看的av 久久久综合色久一本 久久综合色鬼久久88中文 国产欧美一区二区三区 国产自产一区c 亚洲综合在线另类色区奇米 久久vs国产综合色 亚洲人成网站观看在线播放 高清无码爆乳护士在线播放 国产a级特黄的片子 亚洲欧洲国产码专区 日本免费一级大毛片a一 另类小说亚洲古典校园 五月丁香六月婷综合缴情在线 久久丁香五月天综合网 久久婷婷五月综合色 日本不卡高清免费中文AV 国产在热线精品视频99 无码不卡中文字幕在线视频 欧美色在线精品视频 中文乱码免费一区二区 国产在线精品亚洲第一区香蕉 最新中文字幕av专区 久久e热在这里只有精品99 亚洲香蕉网久久综合影院 暖暖视频免费视频播放中文 一品道门在线观看免费视频 欧美色视频日本片免费 久热国产vs视频在线观看 一本久道久久综合久久鬼色 国语自产拍在线视频中文 特级毛片WWW 国产超碰无码最新上传 国产超碰无码最新上传 免费一级a毛片,在线播放 免费99精品国产自在现线 狠狠躁天天躁中文字幕 色综合久久综合中文综合网 久久婷婷丁香五月色综合啪 狠狠躁天天躁中文字幕 亚洲日韩欧洲不卡在线 中文字幕亚洲无线码一区 亚洲欧洲国产码专区 国产在线精品亚洲二区 日韩高清在线亚洲专区. 思思久久精品一本到99热 久久精品这里热有精品 亚洲日本va中文字幕无码 日韩欧美亚洲综合久久 av男人的天堂在线观看第三区 无码国模国产在线观看 九九热爱视频精品视频16 国产自产一区c 日韩人妻无码一区二区三区 久在线中文字幕乱码免费 无码国模国产在线观看 精品丝袜国产自在线拍 暖暖视频在线观看日本 日本一本有码无码综合视频 亚洲亚洲人成综合网站图片 国产在线精品亚洲第一区香蕉 亚洲国产欧美日韩高清片 亚洲福利不卡片在线播放 久久se精品一区精品二区 欧美日韩av无码 国产网红主播精品视频 天天射综合网 无码福利在线观看1000集 欧美日韩高清无码专区 中文字幕亚洲无线码一区 亚洲愉拍自拍另类图片 日本一本有码无码综合视频 2020最新国产自产在线不卡 色综合天天综合天天更新 永久免费av无码网站 一本久道久久综合久久鬼色 在线观看国产高清免费不卡 欧美日韩在线无码一区二区三区 日本a级黄毛片免费 婷婷五月在线精品免费视频 中文字字幕在线乱码 日本免费av一区二区三区 曰曰鲁夜夜免费播放 国产超碰无码最新上传 亚洲综合图区小说专区 精品国产品国语在线不卡 最新中文字幕Av无码专区 亚洲欧美自拍另类制服图区 亚洲大图综合色区偷拍 台湾自拍偷区亚洲综合 色欲色欲久久综合网 天码欧美日本一道免费 一本一道高清在线无码 小说区 图片区 综合区 综合在线欧美网 亚洲人成网线在线播放 欧美日本AV免费无码久久 原创国产a精品 亚洲七七久久桃花影院 无码不卡中文字幕在线观看 奇米影视首页 亚洲综合在线另类色区奇米 亚洲色国产欧美日韩 久久精品国产首页 中文字幕亚洲无线码一区 中文字幕亚洲无线码一区 亚洲精品国产自在现线 性欧美牲交在线视频 中文字幕亚洲综合小综合 思思久婷婷五月综合色啪 一线高清视频观看在线 永久免费AV在线观看 免费一级a毛片,在线播放 免费99精品国产自在现线 国产a线视频播放 色欲综合五月丁香五月 国语自产拍在线视频中文 亚洲中文字幕aⅴ天堂日 波多野吉不卡中文av无码av 欧美牲交a欧美牲交aⅴ 永久免费AV在线观看 日本少妇aa特黄毛片 亚洲日韩欧洲不卡在线 婷婷五月六月综合缴情 亚洲日本va中文字幕无码 狠狠热精品免费视频 欧美亚洲亚洲日韩在线 亚洲日本va中文字幕无码 欧美换爱交换乱理伦片 热热久久超碰精品中文字幕 最新国产在线拍揄自揄视频 国产裸体美女视频全黄 综合在线欧美网 欧美av码av高清在线观看 综合色区亚洲熟妇另类 欧洲亚洲偷自拍第一页 久久综合九色综合欧美 超清av在线播放不卡无码 亚洲色无码播放 一本到高清无码中文在线 人妻系列无码专区 最新亚洲中文字幕一区在线 伊人色爱久久综合网 超碰曰口干天天种夜夜爽 午夜嘿嘿嘿在线观看 日本高清视频免费v 伊人久久综合热线大杳蕉 最新中文字幕av专区 在线观看国产高清免费不卡 中文无字幕一本码专区 久久精品这里热有精品 人碰人摸人爱免费视频 四虎影视永久无码观看 五月天婷亚洲天综合网 欧美综合自拍亚洲综合图区 国产aa级不卡片 国产原创剧情麻豆在线 五月丁香综合缴情六月 色综合天天综合天天更新 亚洲加勒比久久88色综合 日日摸夜夜添夜夜添无码 a级毛片无码免费真人 日韩中文字幕Av高清片 国产人碰人摸人爱免费视频 小草看高清影视在线www 一本大道高清在线视频 亚洲色久悠悠在线 无码不卡中文字幕在线视频 最新中文字幕av专区 国产学生情侣久久av 日本黄无码不卡高清在线观看 亚洲精品国产自在现线 久久精品国产99国产精 五月天婷亚洲天综合网 在线日本v二区不卡 亚洲成av人影院 免费a级毛片无码 国产字幕中文亚洲久久网 一本到高清无码中文在线 日本一本到AV高清无码免费 在线高清视频不卡无码 日本a级黄毛片免费 亚洲在av极品无码高清 亚洲国产一区二区三区 av男人的天堂在线观看第三区 深夜a级毛片视频免费 国产福利一区二区久久 99久久免费只有精品 久久综合九色综合 av不卡一区二区三区 精品国产自在久久现线拍 免费全部高H视频在线观看 亚洲乱亚洲乱妇24p 一本到高清无码中文在线 久久综合九色综合欧美 亚洲欧洲自拍图片专区 亚洲精品自在线拍2019 无码不卡中文字幕在线观看 播放日本a级毛片 亚洲色国产在线观看 中文乱码免费一区二区 2020国自产拍精品网站 亚洲成av人影院 伊人狠狠色丁香婷婷综合 野草视频在线观看免费播放 日本不卡无码禁片免费大全 亚洲AV片不卡无码久久 中文字幕亚洲无线码一区 国产精品综合色区 一本到高清视频不卡dvd 久久婷丁香五月综合色啪 久久久综合色久一本 正在播放国产对白孕妇作爱 国产美女精品自在线拍 亚洲欧洲国产码专区 小草在线观看视频播放免费 日本免费最新高清不卡视频 国产a级特黄的片子 日本中文字幕有码在线视频 亚洲一日韩欧美中文字幕在线 国产免费av吧在线观看 中文字幕亚洲无线码一区 国产毛片农村妇女系列bd版 日韩人妻无码一区二区三区 亚洲国产五月综合网 av中文字幕网免费观看 97无码视频在线看视频 国产在线精品亚洲第一区香蕉 av男人的天堂在线观看第三区 亚洲va在线va天堂va888 欧美午夜不卡在线观看 国产在热线精品视频99 色欲香天天天综合网站 青青在线精品2019国产 亚洲香蕉网久久综合影院 亚洲国产日韩在线人成 高清无码爆乳护士在线播放 国产一区二区视频 青娱极品盛宴国产分类 天天综合网久久网 av免费播放一区二区三区 中文字幕第一页 欧美日韩国产无线码 九九热爱视频精品视频16 伊人久久大香线蕉综合色啪 欧美高清无码视频一区 99久久99久久加热有精品 精品国产品国语在线不卡 日本成本人片无码免费网站 一区二区三区高清不卡视频 韩国和日本免费不卡在线v 国产美女精品自在线拍 欧美综合缴情五月丁香 另类专区 久久综合色鬼久久88中文 久久vs国产综合色 日韩欧美亚洲综合久久 精品国产品国语在线不卡 国内精品久久久久影院 五月天在线视频国产在线 一本大道香蕉中文在线视频 日本无码不卡高清av一二 奇米影视首页 中文字幕亚洲综合小综合 中文字幕无码一区二区三区 日本免费一级大毛片a一 国产亚洲日韩欧美看国产 日本高清AV无码专区 综合色区亚洲熟妇另类 无码不卡中文字幕在线观看 亚洲国产欧美日韩高清片 欧美色在线精品视频 午夜拍拍拍无档视频免费 久久e热在这里只有精品99 中文字幕亚洲无线码一区 亚洲综合在线另类色区奇米 原创国产a精品 特级a欧美第一次 久在线中文字幕乱码免费 国产日韩一区在线观看视频 精品丝袜国产自在线拍 久久综合九色综合欧美 日本最新在线不卡免费视频 日韩中文字幕Av高清片 性欧美牲交在线视频 欧美色视频日本片免费 天天射综合网 亚洲成av人在线视 一本在线不卡免费观看 乱子伦一级在线观看 亚洲色国产欧美日韩 小草免费观看在线 一本一道高清在线无码 手机在线日本va无卡无码 久久综合九色综合欧美 亚洲天天做日日做天天欢 色综合欧美在线视频区 欧美日韩视频高清一区 欧美色在线精品视频 亚洲欧美日韩一区二区 国产91系列资源在线观看 中文无码中文有码 影音先锋中文字幕亚洲资源站 在线高清视频不卡无码 欧美精品xxxx 久热国产vs视频在线观看 久久婷香五月综合色啪秒播 久在线中文字幕乱码免费 色综合久久综合中文综合网 思思久久精品一本到99热 亚洲精品自在线拍2019 久热国产vs视频在线观看 亚洲精品国产自在现线 成熟女人特级毛片www免费 在线播放免费播放av片 国产拍偷精品网 日日摸夜夜添夜夜添无码 亚洲香蕉网久久综合影院 精品国产自在久久现线拍 五月丁香久久综合鬼色 亚洲日本欧美日韩高观看 一日本道不卡高清a无码 中文字幕无码一区二区三区 国产午夜不卡在线观看视频 亚洲国产一区二区三区 图片区小说区另类春色 在线不卡AV片免费观看 无码国模国产在线观看 欧美日韩av中文三区 一本色道久久88一综合 久在线中文字幕乱码免费 思思久久精品一本到99热 亚洲成a∧人片在线播放 日韩欧美亚洲综合久久 国产在线精品亚洲二区 色悠悠影院 五月天婷五月天综合网 五月天婷亚洲天综合网 天天综合网久久网 小草在线观看视频播放免费 国产精品国产三级国产专区 无码不卡中文字幕在线观看 av在线亚洲男人的天堂. 久久综合九色综合欧美 中文有码亚洲制服av片 亚洲愉拍自拍另类图片 国产精品国产三级国产专区 国产网红主播精品视频 手机在线日本va无卡无码 日本无码不卡高清av一二 免费中文字幕午夜理论 久久久综合色久一本 图片区小说区另类春色 欧美综合缴情五月丁香 日本高清不卡一区二区三区 日本成本人片免费网站 亚洲日本va中文字幕 天天射综合网 在线看黄AV免费观看 国产a级特黄的片子 国产字幕中文亚洲久久网 久久综合九色97综合 精品久久久久久中文字幕 在线看黄AV免费观看 国产毛片农村妇女系列bd版 97热久久免费频精品99 九九线精品视频在线观看视频 天天综合网久久综合 开心综合激激的五月天 色色综合 久久精品国产99国产精 在线不卡日本v一区二区 99re视频热这里只有精品7 亚洲精品自在线拍2019 2020最新国产自产在线不卡 国产强奷在线播放免费不卡 欧美三级片 免费费一级特黄大真人片 色综合久久本道鬼色 亚洲成av人片在线观看无码 大胆欧美熟妇xx 图片区小说区另类春色 一本到高清无码中文在线 亚洲国产一区二区三区 性欧美牲交在线视频 一本到高清无码中文在线 伊人久久大香线蕉亚洲 综合色区亚洲熟妇另类 思思re热免费精品视频66 无码av波多野结衣 日本黄无码不卡高清在线观看 正在播放国产对白孕妇作爱 国产拍偷精品网 亚洲成av人片在线观看无码 久久se精品一区精品二区 久久精品亚洲热综合一本 欧美日本AV免费无码久久 波多野结衣高清无码中文456 色悠久久久久综合网 免费欧洲毛片A级视频 国产福利一区二区久久 图片区小说区另类春色 亚洲成av人在线视 欧美午夜不卡在线观看 色播丁香五月缴情综合网 亚洲日韩色欧另类欧美 中国人在线视频播放 亚洲香蕉网久久综合影院 日本乱人伦av精品 久久综合九色综合欧美 2020最新国产自产在线不卡 日本成本人片无码免费网站